복잡한 소자의 발열 현상에 관한 기초 지식

대부분의 전자부품이 그다지 크고 조밀하지 않은 하우징에 금속캔 또는 액시얼 리드 타입 소자 형태로 패키징되던 과거에는 설계 엔지니어가 상대적으로 칩 레벨의 온도를 관리하기 용이했다. 그러나 오늘날에는 고밀도 휴대형 전자 제품에 들어가는 작은 포맷의 멀티핀 플라스틱 패키징 소자뿐만 아니라 기기 내 공간 및 전체 전력 효율에 주어진 압박으로 인해 온도 관리 문제를 이해하고 해결하는 일이 점점 더 어려워지고 있다.

Roger Stout, 온세미컨덕터


이 글에서는 최근 전자 부품에서 칩 레벨의 온도 관리와 관련된 주요 관심 영역의 바탕이 되고 있는 기초 이론에 대해 설명한 후, 그것을 해결을 위한 실제적인 고려 사항들을 자세히 살펴본다.

제1 원리 

우리 모두 알고 있듯이, 기초 열역학에서 열 에너지는 온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐른다(이것은 전도, 대류, 복사 또는 이들의 조합에 의해 이루어진다). 그리고 온도 차가 크면 더 많은 열이 흐르게 된다.
기존 개별 소자들의 경우, 접합온도(T_J)라는 용어에서‘접합’이라는 것은 소자의 PN 접합을 의미했다. 기본 정류기, 쌍 극형 증폭기 등에서는 여전히 이것이 동일한 의미로 쓰이지만, 지금은 소자 내 가장 뜨거운 지점을 접합이라고 부르는 추세이다. 반도체의 여러 부분들이 서로 다른 시간에 서로 다른 기능들을 가진 더 복잡한 소자를 구축할수록 이 지점의 정확 한 위치를 찾아내는 것은 상당히 어렵다.
소자의 열 저항이 그 칩을 둘러싸고 있는 패키지의 고유 속성이라는 생각은 엔지니어들이 종종 오해하는 부분 중 하나이다. 그것이 항상 진실이 아닌 이유 중 하나로, 등온 표면이라는 것이 없기 때문에 ‘케이스’ 온도의 정의도  불가능하다는 것을 들 수 있다.
과거의 금속캔 소자는 상대적으로 좋은 등온 표면 근사값을 갖고 있었지만, 최근의 플라스틱 패키지는 표면 상에서 꽤 큰 온도값의 변화를 보여주는 경향이 있다. 게다가 패키지 타입에서는 서로 다른 리드들이 서로 다른 온도에 있을 뿐만 아니라 패키지에서 열이 방출되는 여러 병렬적인 경로들이 있다는 것도 알아야 한다.
칩을 소개하는 데이터시트에서 가장 자주 인용되는 온도 파 라미터는 아마도 θJ_A일 것이다. 그러나 하나의 소자를 시스템에 설계해 넣고 시스템 T_J를 구할 때 이 온도 파라미터 값은 종종 잘못된 계산을 하게 만든다.
엔지니어는 θJ_A를 단순히 소자에서 소모되는 전력 대비 주변 레벨에 대한 접합 온도의 상승 비율로 생각하는 경향이 있는데, 이는 잘못된 판단이다. 이것은 애플리케이션의 주변 온도가 알려져 있을 때 한 소자가 어떤 특정 시나리오에서 얼마나 많은 전력을 소모하는지 계산할 수 있다는 것을 의미한다. 여기서 엔지니어는 자신의 소자가 가진 실제 접합 온도를 추정하여 합리적인 작업 설계 마진을 갖도록 T_J의 상한 값을 이끌어낼 수 있다고 가정한다. 소자 제조업체는 때때로 비교적 철저한 각주를 통해 θJ_A가 측정된 테스트 환경을 기술하지만, 항상 그런 각주를 제공하지는 않는다.
θJ_A는 소자의 자체 열 방출 능력을 측정한 값이 아니라, 그 소자가 포함되어 있는 전체 시스템의 측정값이라는 사실을 알아야 한다.
여러 애플리케이션의 경우, 소자는 모든 시스템 변수 중 θJ_A 값에 대한 직접적인 기여도가 가장 낮다. 사실 스프레더 면적, 공기의 흐름, 보드 면적 및 두께, 전력면 및 접지면의 수와 밀도, PCB 두께, 다른 소자와의 근접성 및 밀도 등이 더 지대한 영향을 갖는다고 입증된 요소들이다.
소자 제조업체가 자신들이 제공하는 데이터시트에서 엔지니어에게 알려줄 수 없는 것은 전체 온도 시스템에서 다른 열원들이 θJ_A에 미치는 영향이다.


열 폭주 방지

열 폭주는 반도체 소자가 방출하기에 너무 많은 열을 가진지점에 도달했을 때 일어난다. 이로 인해 소자의 온도가 올라 가는데, 이는 온도의 함수이므로 다시 소자의 열 방출 능력을 떨어뜨린다.
실제로 소자는 T_J가 상승함에 따라 소자의 특성이 변화되는 환경으로 들어가므로 더 이상 명목적인 정상 상태(Steadystate)의 동작 지점을 얻을 수 없게 된다. 소자가 점점 과열될수록 거기서부터 모든 것을 걷잡을 수 없게 된다.
하지만 이와 같은 현상이 칩의 데이터시트에 기록되어 있는 최대 T_J 값보다 훨씬 아래에서 시작될 수 있다는 사실은 잘 모르는 상태이다.
어떤 소자의 주위 온도 시스템이 정상 상태(Steady-state)의 열 저항을 갖고 있다면 다음과 같은 식을 이용하여 이 정상 상태의 조건을 기술할 수 있다.

T_J＝Q·θJx＋Tx ……………………………………………(1)

여기서 T_J는 접합온도(℃), Q는 디바이스의 전력 소모(W), θJx는 시스템 정상 상태(Steady State)의 열 저항(℃/W), Tx는 θJx(℃)를 기초로 한 열 폭주 대비 열 접지(Thermal Ground)를 나타낸다.
식 (1)을 살펴보면, 전력이 약간만 변하더라도 T_J 레벨에 약간의 변화가 생긴다는 것을 알 수 있다. 만약 전력 레벨이 단순히 평형값 위로 올랐다가 되돌아오면 TJ 또한 그것의 평형값으로 되돌아갈 것이다. 이 식에서 다음과 같은 관계를 유추할 수있다.

Q＝(T_J－Tx)/θJx ……………………………………………(2)
dQ/dT＝1/θJx ………………………………………………(3)

여기서 (dQ/dT)는 접합 온도 변화에 대한 시스템 전력 소모의 변화율을 의미한다. 식 (2) 또는 식 (3)에서 T_J가 조금 상승하면, 시스템이 원래의 Q보다 약간 더 많은 전력을 소모한다는 것을알수있다.
엔지니어는 수학 모델을 활용하여 열 폭주의 진정한 특성을 이해하고, 소자의 연속 동작을 보장하는 마진을 적절하게 줄 수 있다.
그림 2는 수직축 상의 전력 소모와 수평축 상의 온도를 나타낸 것이다. 완만하게 기울어진 선은‘소자 동작 라인’으로, 온도에 따라 전력 소모가 증가하는 것을 나타낸다. 대각선으로 놓인 선은 식 (3)에 나온 1/θJx를 나타내는데, 이는‘시스템라인’이라고 하는 것으로 동작 온도의 증가가 소자에서 성공적으로 방출될 전력량의 증가와 어떤 관계에 있는지 설명해준다.


이 두 라인의 교차점은 공칭 정상 상태 동작 지점이다. 정상상태 동작 지점 오른 쪽으로는 소자가 생산하는 것보다 더 많은 전력이 시스템을 떠나 시스템의 온도가 내려간다. 왼쪽으로는 들어온 것보다 더 적은 전력이 시스템을 떠나 시스템 온도가 올라간다. 어느 쪽이든 전력의 불균형은 T_J를 정상 상태의 동작 지점으로 되돌아가게 한다. 하지만 이 안정 상태가 한번 깨지면 소자의 열 폭주 가능성이 커지게 된다. 이는 그림 2에서 급격하게 기울어진 선의 기울기가 완만하게 기울어진 선의 기울기보다 더 적을 때 일어난다.
요약하자면, 플라스틱 패키지 내에 제공되는 복잡한 각종 고밀도 소자들이 출현함에 따라 칩 레벨의 온도 관리가 점점 더 어려워지게 됐다. 패키지 내부에는 고려해야 할 다양한 열경로들이 있으므로 패키지의 열 특성을 수치 하나로 대변할 수 있다는 생각은 순진한 발상이다.
또한 패키지 외부의 특정 경계 조건들은 소자로부터 열의 흐름이 어떻게 일어나는지 결정한다. 엔지니어는 자신이 설계하는 시스템에 요구되는 신뢰성과 성능을 달성하기 위해 열과 관련된 문제들을 예전보다 더 충분히 인지해야 한다.