[첨단 헬로티]
1. 서론
CNC(수치제어) 공작기계의 중요한 운동 성능은 공작물을 원하는 정도 내로 가급적 단시간에 가공하는 고속 고정도성이다. 그러나 종래 정도와 속도는 별도로 평가되고 있었다. 그래서 이번 연구에서는 CNC 공작기계의 고속 고정도성을 실제 운동궤적인 실제 궤적에 기초해 속도와 오차의 2차원으로 평가하는 방법을 제안한다. 실험에 의해 복수의 CNC 공작기계의 고속 고정도성을 실제 속도와 최대 오차의 2차원 그래프로 정량적으로 평가할 수 있었다.
2. CNC의 가감속
CNC에는 가감속 처리로서 보간 전 가감속과 보간 후 가감속이 있다. 보간 전 가감속은 실행 중인 위치보다 앞의 지령궤적을 먼저 읽고, 접선 방향 속도를 작성한다. 즉 코너나 원호가 지령되고 있는지, 코너라면 각도, 원호라면 곡률 등을 해석해 그 해석 결과에 따라 감속이나 가속을 한다. 그 보간 전 가감속에 의한 접선 방향 속도에 대해 보간을 한다. 지령궤적 상에서 보간 위치를 구하기 때문에 보간 전 가감속과 보간에 있어서는 지령궤적에 대한 오차는 발생하지 않는다. 그리고 각 축의 이동량에 대해 보간 후 가감속을 한다. 보간 후 가감속은 필터이다. 그 결과, 내 회전 오차가 발생한다. 그 후 모터 제어에 의한 오차나 공작기계에서 발생하는 오차 등이 가산되어 CNC 공작기계의 운동 오차가 된다.
여기에서 보간 전 가감속에서 충분히 감속하면 보간 후 가감속에 의한 오차는 작게 할 수 있으며, 또한 그 후의 오차도 일반적으로 작아지는데 가공 속도는 저하한다. 반대로 보간 전 가감속에서 가급적 감속하지 않도록 하면 가공 속도는 올라가지만, 보간 후 가감속에 의한 오차는 커지고 또한 기계에 쇼크가 발생하여 일반적으로 그 후의 오차도 커진다. 이와 같이 속도와 정도는 트레이드 오프의 관계에 있다. 그러나 지금까지 속도와 정도의 관계를 평가하는 방법은 제안되지 않았다.
3. 제안하는 속도 정도 2차원 평가 방법
예를 들면 F 10,000(mm/min)로 운동을 시켰다고 해도 앞에서 말한 보간 전 가감속에 의해 실제 이송 속도는 10,000mm/min가 되지는 않는다. 따라서 속도를 가로축, 오차를 세로축으로 해서 2차원 표시하면, 오른쪽 아래에 표시되는 쪽이 고속 고정도성은 높고, 오른쪽 위에 표시되는 쪽이 고속 고정도성은 낮다고 평가할 수 있다. 실제 궤적은 교차격자 엔코더에 의해 측정한다. 실제 속도 Vm은 지령 프로그램에서의 길이 Lc와 측정 시간 Tm으로부터 Vm=Lc/Tm으로 계산, 평균 속도로서 평가한다. 오차는 실제 궤적과 지령궤적 사이의 최대 오차 Emax로 하고, 새롭게 개발한 내측 코너 오차를 정확하게 검출할 수 있는 내향 오차계산법(내향법)으로 평가한다.
그림 1에 이번 연구의 테스트용 운동경로를 나타냈다. 다각형의 변 L과 방향변화각 θ(각 변의 방향이 변화하는 각도)에 대해서, L=0.6~46.2mm, θ=1.406~135°로 했다. 다각형에 더해 외접하는 원을 ⓞ으로 하고, 이들의 구체적인 지령궤적을 그림 1의 ⓞ~⑧로서 나타냈다. 지령 속도는 F 10,000로 한다.
▲ 그림 1. 테스트 경로
4. 실험 결과
그림 2에 보간 전 가감속이 없는 경우를 점선으로 나타내고, 보간 전 가감속이 있는 경우를 실선으로 나타냈다. 이 보간 전 가감속이 있는 경우는 그림 3 A기에서의 결과이기도 한다. 각 번호는 그림 1에 나타낸 테스트 경로의 번호와 대응한다. 그림 2로부터 아래와 같은 것을 알 수 있다.
▲ 그림 2. 보간 전 가감속 없음·있음
▲ 그림 3. A기, B기의 측정 결과
• 보간 전 가감속이 없는 경우 실제 속도는 저하하지 않는데(단, 운동 개시 시와 종료 시의 보간 후 가감속에 의한 속도 저하는 있다), 오차가 커지고 있다.
• 보간 전 가감속을 이용한 경우에는 실제 속도는 저하하는데, 오차는 커지고 있지 않다.
그림 4 (1), (2)에 테스트 경로⑥(8각형)에서의 이들 오차와 접선 방향 속도를 나타냈다. 이들로부터 보간 전 가감속이 없는 경우에 실제 속도는 저하하지 않고 오차가 커지는 이유는 각 코너에서 감속하지 않기 때문이라는 것을 알 수 있다[그림 4 (1)의 각 코너에서 약간 감속하고 있는데, 이것은 보간 후 가감속에 의해 코너 내 회전을 하기 때문에 감속한 것이다].
▲ 그림 4. 테스트 경로⑥에서의 A기(보간 전 가감속 없음·있음),
B기의 오차와 접선 방향 속도
그림 3에 보간 전 가감속이 있는 경우로 다른 CNC 공작기계에 대한 측정 결과를 나타냈다. A기를 실선과 ? 마커와 ( ) 번호로, B기를 점선과 ? 마커와 ? 번호로 나타냈다. 각 번호는 테스트 경로의 번호와 대응한다. 아래와 같은 것을 알 수 있다.
• A기의 (5)~(8)에서 오차가 확대된다.
• B기의 ⓞ~①, ⑥~⑧에서 A기보다 고속 고정도성이 양호하다.
• 모든 경로에서 B기 쪽이 오차가 작다.
그림 4 (2), (3)에 테스트 경로⑥에서의 이들 오차와 접선 방향 속도를 나타냈다. 아래와 같은 것을 알 수 있다.
• 각 코너부에서 감속은 하고 있는데 오차가 발생하고 있다.
• B기가 A기보다 오차가 작은 이유는 B기의 코너 감속 속도가 A기보다 낮기 때문이다.
• A기에서는 내 회전 오차와 함께 오버 슈트에 의한 오차가 발생하고 있다.
5. 맺음말
이번 연구에 의한 결론을 아래에 나타냈다.
① 제안한 고속 고정도성의 평가 방법에 의해 정도와 속도의 관계를 평가할 수 있다.
② 보간 전 가감속을 이용한 경우에도 다른 CNC 공작기계에서는 정도와 속도의 관계가 다르다.
이번 연구에서 제안한 평가 방법에 의해 CNC 공작기계의 운동 성능을 보다 종합적으로 평가할 수 있다고 생각된다.
오츠키 토시아키 (大槻 俊明), 사사하라 히로유키 (笹原 弘之) 東京농공대학
사토 류타 (佐藤 隆太) 神戶대학
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